2.πの計算を行う

πとはみなさんよくご存知の円周率です.今回はモンテカルロ積分を使って計算する事にします.

ある平面(-1<x<1, -1<y<1)に点をランダムに打っていき、正方形と円に入った点の数の日によって円周率πを求めます.

このとき,次の関係が成立します.

(正方形の面積):(円の面積)=4:π

これを以下のように変形します.

(正方形に入った点の数):(円の中に入った点の数)=4:π

つまり

π=4x(円の中に入った点の数) / (正方形に入った点の数)

打っていく点を増やしせば増やすほど、真のπの値に近づくはずです.

サンプルプログラム

do文の回数,write文の出現回数を変えることによって,数字がどうなるか,楽しんでみましょう.